RESUME SISTEM PAKAR FUZZY

Senin, 25 November 2013

| 1 komentar
Fuzzy Systems
Dua buah logic yang dibahas sebelumnya adalah untuk masalah-masalah yang pasti.

Untuk merepresentasikan masalah yang mengandung ketidakpastian ke dalam suatu bahasa formal yang dipahami komputer digunakan fuzzy logic.

Masalah: Pemberian beasiswa
Misalkan terdapat permasalahan sebagai berikut:
Sebuah universitas akan memutuskan apakah seorang mahasiswa layak mendapatkan beasiswa atau tidak.
Misalkan kriteria yang diperhatikan adalah Indeks Prestasi (IP) ³3,0 dan hasil Test Psikologi (TP) ³8,0.
Mahasiswa A memiliki IP=3,0 dan TP=8,0
Mahasiswa B memiliki IP=2,999999, dan TP=8,5.
Dengan aturan tersebut diputuskan bahwa mahasiswa A layak mendapatkan beasiswa sedangkan mahasiswa B tidak.

Pada kasus di atas, universitas tersebut membuat keputusan dengan aturan yang jelas dan membedakan secara tegas, melihat masalah secara hitam dan putih (crisp), dan mungkin dianggap kurang adil.

Crisp set
Himpunan yang membedakan anggota dan non anggotanya dengan batasan yang jelas disebut crisp set.
Misalnya, jika C={x  | x integer, x > 2}, maka anggota C adalah 3, 4, 5, dan seterusnya.

Sedangkan yang bukan anggota C adalah 2, 1, 0, -1, dan seterusnya.

Fuzzy Set
Fuzzy set merupakan dasar dari fuzzy logic dan fuzzy systems.

Suatu fuzzy set A di dalam Universe (semesta) U didefinisikan sebagai suatu fungsi keanggotaan mA(x), yang memetakan setiap objek di U menjadi suatu nilai real dalam interval [0,1].
Nilai-nilai mA(x) menyatakan derajat keanggotaan x di dalam A.


Membership functions (Fungsi-fungsi keanggotaan)

Di dalam fuzzy sistems, fungsi keangotaan memainkan peranan yang sangat penting untuk merepresentasikan masalah dan menghasilkan keputusan yang akurat.
Terdapat banyak sekali fungsi keanggotaan yang bisa digunakan.
Di sini hanya akan dibahas empat fungsi keanggotaan yang sering digunakan, yaitu:
Fungsi sigmoid
Fungsi phi
Fungsi segitiga
Fungsi trapesium


Fungsi Sigmoid
Sesuai dengan namanya, fungsi ini berbentuk kurva sigmoidal seperti huruf S.

Setiap nilai x (anggota crisp set) dipetakan ke dalam interval [0,1]. 

Fungsi Phi
Pada fungsi keanggotaan ini, hanya terdapat satu nilai x yang memiliki derajat keanggotaan yang sama dengan 1, yaitu ketika x=c.

Nilai-nilai di sekitar c memiliki derajat keanggotaan yang masih mendekati 1.

Fungsi Segitiga
Sama seperti fungsi phi, pada fungsi ini juga terdapat hanya satu nilai x yang memiliki derajat keanggotaan sama dengan 1, yaitu ketika x=b.

Tetapi, nilai-nilai di sekitar b memiliki derajat keanggotaan yang turun cukup tajam menjauhi 1.

Fungsi Trapesium
Berbeda dengan fungsi segitiga, pada fungsi ini terdapat beberapa nilai x yang memiliki derajat keanggotaan sama dengan 1, yaitu ketika b£ x £ c

Tetapi derajat keanggotaan untuk a< x dan   c< x £ d memiliki karakteristik yang sama dengan fungsi segitiga.


Sistem berbasis aturan fuzzy
Variabel linguistik
Variabel linguistik adalah suatu interval numerik dan mempunyai nilai-nilai linguistik, yang semantiknya didefinisikan oleh fungsi keanggotaannya.
Misalnya, Suhu adalah variabel linguistik yang bisa didefinisikan pada interval [-100 C, 400 C].

Variabel tersebut bisa memiliki nilai-nilai linguistik sepertiDingin’, ‘Hangat’, ‘Panas’ yang semantiknya didefinisikan oleh fungsi-fungsi keanggotaan tertentu.
Suatu sistem berbasis aturan fuzzi yang lengkap terdiri dari tiga komponen utama:
Fuzzification
Inference

Defuzzification

Fuzzification
Fuzzification: mengubah masukan-masukan yang nilai kebenarannya bersifat pasti (crisp input) ke dalam bentuk fuzzy input.

Inference
Inference: melakukan penalaran menggunakan fuzzy input dan fuzzy rules yang telah ditentukan sehingga menghasilkan fuzzy output.
Secara sintaks, suatu fuzzy rule (aturan fuzzy) dituliskan sebagai:
IF antecendent THEN consequent
Terdapat dua model aturan fuzzy yang digunakan secara luas dalam berbagai aplikasi, yaitu:
Model Mamdani

Model Sugeno

Model Mamdani
Pada model ini, aturan fuzzy didefinisikan sebagai:
  IF x1 is A1 AND …AND xn is An THEN y is B

  di mana A1, …, An, dan B adalah nilai-nilai linguistik (atau fuzzy set) dan “x1 is A1menyatakan bahwa nilai x1 adalah anggota fuzzy set A1.
Model Sugeno
Model ini dikenal juga sebagai Takagi-
Sugeno-Kang (TSK) model, yaitu suatu varian 
dari Model Mamdani.
Model ini menggunakan aturan yang 
berbentuk:

  IF x1 is A1 AND…AND xn is An THEN y=f(x1,…,xn)
 
  di mana f bisa sembarang fungsi dari 
variabel-variabel input yang nilainya berada 
dalam interval variabel output. Biasanya
fungsi ini dibatasi dengan menyatakan
sebagai kombinasi linier dari variabel-variabel 
input:

  f(x1,…,xn) = w0 + w1x1 + …+wnxn

  di mana w0, w1,…,wn adalah konstanta yang 
berupa bilangan real yang merupakan bagian 
dari spesifikasi aturan fuzzy.

Defuzzification
Defuzzification: mengubah fuzzy output menjadi crisp value berdasarkan fungsi keanggotaan yang telah ditentukan.
Terdapat berbagai metode defuzzification yang telah berhasil diaplikasikan untuk berbagai macam masalah, di sini dibahas 5 metode di antaranya, yaitu:
Centroid method
Height method
First (or Last) of Maxima
Mean-Max method

Weighted Average







Followers